Четвёртое пространственное измерение

2011-09-21 ·

В прошлой заметке, посвящённой термину «четвёртое измерение» было сказано, что он имеет несколько значений в зависимости от контекста. Одним из наиболее интересных его применений — это четвёртое пространственное измерение.

Что такое «четвёртое пространственное измерение»?

Говоря о нашем мире, его часто называют «трёхмерным». Под этим подразумевается, что в его пространстве есть три степени свободы, по которым мы можем двигаться — вправо-влево, вперёд-назад, вверх-вниз. Более геометрически точно (но всё ещё достаточно просто) можно сказать, что в трёхмерном пространстве можно расположить только три оси, каждая из которых будет перпендикулярна остальным, и для того, чтобы задать местонахождение какой-либо точки трёхмерного пространства необходимо три координаты.

Для сравнения рассмотрим пример двухмерного пространства и взглянем на листок бумаги. Он имеет минимальную толщину, и гипотетические нарисованные существа, живущие на нём, имеют только две степени пространственной свободы. Только две оси можно нарисовать на бумажном листе, так чтобы они были перпендикулярно друг другу, а для того, чтобы задать местонахождение какой-либо точки на листе бумаги необходимо всего лишь две координаты.

Какими же свойствами будет обладать четырёхмерное пространство? По аналогии с двухмерным и трёхмерным пространством в нём возможно провести четыре перпендикулярные друг другу, а для того, чтобы задать местоположение какой-либо точки в нём, потребуются четыре координаты.

Можно ли представить четырёхмерный объект?

Ответ на этот вопрос зависит от смысла, вкладываемый в слово «представить». Если речь идёт о визуальном представлении, то с высокой степенью уверенности можно ответить, что нет. Человек с рождения наблюдает вокруг себя трёхмерный мир, непосредственно действовать может только в трёх пространственных измерениях, и ничего четырёхмерного он никогда не видел, поэтому есть значительные основания предполагать, что визуальное представление четырёхмерных объектов людям недоступно.

Здесь есть и ещё одна проблема. Предположим, например, что некто сумел «увидеть», скажем, нечто четырёхмерное, однако ему не с чем это сравнить, чтобы убедиться, что он представил этот объект правильно.

Однако, невозможность (или сверхвысокая сложность) визуального представления 4D не означает, что человеческий мозг вообще неспособен оперировать 4-х мерными концепциями. Во-первых, разработан детальный математический аппарат, что позволяет работать с 4D если не на уровне ощущений, то на интеллектуальном уровне. Во-вторых, исследования показывают12, что человек может, как минимум ориентироваться в 4-х мерном пространстве (что вообще довольно странно, на мой взгляд).

Истинное трёхмерное зрение

Но главный вопрос — это каким образом концепция четвёртого пространственного измерения может быть полезна в контексте осознанных сновидений. В первую очередь — это истинное трёхмерное зрение. Да, с тем чтобы увидеть четырёхмерный объект, есть некоторые проблемы, однако с четвёртым измерением связана другая особенность зрения четырёхмерного глаза, которую, возможно, легче реализовать в ОСе.

Для начала обратим внимание на то, как мы видим двухмерные изображения. Нарисуем какое-нибудь существо на листочке бумаги и убедимся в том, что мы видим его сразу целиком – и «внутри» и «снаружи». Если мы хотим, то можем внутри существва нарисовать какие-нибудь внутренности (например, желудок и сердце) и мы их будем одновременно с «внешними» границами существа. Трёхмерные объекты мы так не видим — мы можем наблюдать только их часть, а для того, чтобы увидеть внутреннюю часть, нам надо их открыть или разрезать.

Почему так?

Дело в том, что изображение, получаемое мозгом с помощью глаз, является двухмерным. Используя свои могучие мыслительные способности, выработанные миллионами лет эволюции, мозг создаёт псевдотрехмерную картинку с ощущением глубины, однако настоящей трёхмерности тут нет. Увидеть объект со всех сторон, снаружи и изнутри одновременно мы не в состоянии, по крайней мере в реальном мире, однако, не исключено, что это возможно в ОСе.

Идея истинного трёхмерного зрения не раз поднималась в литературе, посвящённой связанным с ОС феноменам, например, ещё Чарльз Ледбитер в своей книге (Книга «Астральный план» Чарльза Ледбитера) описывал астральное зрение, которое работало по вышеописанному принципу. Собственно, четвёртое пространственное измерение в этой книге упоминалось явно.

Заключение

Есть и другие интересные идеи, которые можно использовать в ОС и которые можно подчерпнуть из четвертого измерения. Но, к слову, использовать их можно не только для ОС. Например, Лавкрафт, очень известный автор очень страшных рассказов, много подчерпнул в концепции пространств высокой размерности, сделав свои произведения ещё более пугающими. Нам, впрочем, необязательно использовать математические концепции в подобных целях, хотя и можно припугнуть непослушного персонажа, сунув его в четвёртое измерение и зеркально отразив, чтобы в следующий раз неповадно было.

1 «A Case Study on Human Learning of Four-Dimensional Objects in Virtual Reality: Passive Exploration and Display Techniques»

2 «Four-Dimensional Spatial Reasoning in Humans»

Метки:

Другие статьи

Сообщество сайта Вконтакте

В · 2011-09-27 20:41 · #

Спасибо, отличная статья. Хотя пессимизм относительно наших способностей видеть четырехмерное кажется плохо обоснованным. Раз четырехмерный мир возможен в платоновском смысле и мы можем строить его компьютерную эмуляцию, остается решить вопрос, каковы критерии полноценного зрения в этом мире. Если здесь отвлечься от реального мира и думать о наблюдателе как о роботе из компьютерной игры, то, кажется, не должно быть никаких драматических различий между простым (не истинным) трехмерным зрением и простым четырехмерным. Ну а потом, разобравшись с теорией четырехмерного восприятия, можно будет думать над возможностью адаптации реальному человеческому мозгу.

Кстати, есть такой рассказ: Flatland: A Romance of Many Dimensions. В нем повествование ведется от лица квадрата, который живет в двумерном мире и видит окружающую реальность “неистинным” двумерным зрением.

Shee-un · 2011-10-02 14:25 · #

Ерунда. 4-е пространственное измерение – фантазия увлёкшихся математиков, так как это геометрически и логически невозможно иметь 4-е направление, перпендикулярное к трём остальным. Да и зачем оно вообще нужно, если привычных трёх достаточно для бытия?

Фантас · 2011-10-02 16:40 · #

Кстати, есть такой рассказ: Flatland: A Romance of Many Dimensions. В нем повествование ведется от лица квадрата, который живет в двумерном мире и видит окружающую реальность “неистинным” двумерным зрением.

Есть современное продолжение «Spaceland»), где главный герой знакомится с четырехмерным существом.

Ерунда. 4-е пространственное измерение – фантазия увлёкшихся математиков, так как это геометрически и логически невозможно иметь 4-е направление, перпендикулярное к трём остальным.

Геометрически и логически-то как раз возможно — если пространственных измерений четыре.

Да и зачем оно вообще нужно, если привычных трёх достаточно для бытия?

Так речь про ОСы. Мы их как раз можем использовать для того, что не можем/не хотим/не считаем нужным делать в реальности.

GooD · 2011-10-09 12:11 · #

новых статей, пожалуйста, Фантас!
жутко интересный сайт :-)

Shee-un · 2011-10-21 21:53 · #

“если пространственных измерений четыре.”
Так их всего три. В любой реальности, в ОС – в том числе.

Артем · 2011-11-14 22:46 · #

Задам небольшую мысль, которую пока сам еще не развивал: а что если четвертое направление в четвертом измерении (как влево-вправо например) – это внутрь-наружу. Помогайте развить мысль.

Ал · 2013-02-15 21:19 · #

Внутрь-наружу думаю это самое ТО! ну тогда наш глаз должен видеть сквозь.. и тело проходить сквозь чего-либо…. Увы ну это невозможно… Такими способностями обладает атом, молекула,, радио-войны…. Получается чтобы иметь такие способности, нам нужно умереть.. Ведь если верить что душа есть, то как раз она и обладает такими способностями…. Возможно четырехмерный Мир- это Мир мертвых… Ну как то так… :-D

Алёна · 2013-02-15 21:54 · #

Думаю на счет внутрь-наружу это ОНО самое! Ну тогда Наше трехмерное зрение должно стать четырехмерным-видеть сквозь! так же и тело… Проникать сквозь чего либо… Проникать сквозь может атом, молекула, радиовойны. нашему глазу видеть в привычном мире их не дано… ну они есть! и обладают четырехмерным способностью… Если развивать дальше эту мысль, то можно предположить , что в четырехмерное пространство можно попасть только после смерти, так как только тогда мы сможем обладать такими способностями…. Больше вариантов не могу придумать чтоб мы проникали и видели сквозь что-то…. Увы))

Хенарито · 2016-03-04 00:57 · #

помнится где то вычитал такую мысль:что время и есть 4 измерение,ведь как мы привыкли думать,время линейно,то есть происходит из прошлого проходит через настоящее в будущее.то есть в координатном смысле оно вполне себе определено хотя и подчиняется другим законам нежели обычное пространство..а у того же Кастанеды было примерно следущее-что для магов время не является линейным,что они(маги)видят его как туннель бесконечной протяжённости во всех направлениях,и этот туннель испещрён бороздками,которые и являются суть тканью времени,и по ним можно перемещаться почти как в обычном пространстве,взад и вперёд,останавливать их,задерживать и т.д.То есть неплохо получается если задуматься-власть над временем -пространством?(измерением)четвёртым например..такие вот дела..Как вам такая мысль?

* Комментарии премодерируются